Большая советская энциклопедия - норма

I (минимальное кол-во) Норма (от лат. norma — руководящее начало, правило, образец), 1) минимальное или предельное количество чего-либо, допускаемое правилом, планом (например, норма времени, норма высева семян). 2) Общепризнанное в определенной социальной среде правило, воззрение; правило поведения людей в обществе, выраженное в законе (см. Норма права). 3) Правило, закон в какой-либо отрасли знания, например норма языковая. 4) Средняя величина чего-либо (например, норма стока). 5) Н. представительства — число депутатов, делегатов, представляющих установленное количество избирателей в выборных органах или на съездах, конференциях и т.п. 6) Типографское — напечатанные мелким шрифтом название книги или фамилия ее автора, помещаемые на первой странице каждого печатного листа. См. также Норма прибавочной стоимости, Норма прибыли и др. II (математич.) Норма, математическое понятие, обобщающее понятие абсолютные величины числа. Например, Н. вектора х называют его длину

x

. Н. кватерниона а + bi + cj + dk — число а2 + b2 + c2 + d2, Н. матрицы A — число sup, Н. алгебраического числа — произведение всех чисел, сопряженных с ним (включая само это число). Особенно широко используется Н. в теории линейных пространств. С помощью Н. в данном линейном пространстве можно определить Н. для линейных функционалов по формуле = sup, и для линейных операторов — по формуле = sup.